设备能力指数CMK的详细计算公式及参数解释

CMK（Machine Capability Index，设备能力指数）是衡量设备在稳定状态下满足规格要求能力的指标，主要应用于新设备验收、设备大修后能力验证等场景。其计算公式和参数解释如下：

一、CMK计算公式

CMK = min[(USL - μ) / (3σ), (μ - LSL) / (3σ)]

二、公式中各代号具体解释

1. USL（Upper Specification Limit）：规格上限值，即产品允许的最大尺寸或性能值

1. LSL（Lower Specification Limit）：规格下限值，即产品允许的最小尺寸或性能值

3. μ（均值）：样本数据的算术平均值，代表过程的中心位置
μ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
其中x₁, x₂, ..., xₙ为测量值，n为样本数量

4. σ（标准差）：样本数据的标准差，反映数据的离散程度
σ = √[Σ(xᵢ - μ)² / (n-1)]

1. 3σ：代表过程分布的3倍标准差范围，在正态分布中约包含99.73%的数据

三、计算说明

• CMK计算通常要求收集50-100个连续生产的数据
• 计算时采用样本标准差而非总体标准差
• CMK值越大表示设备能力越强，一般要求CMK ≥ 1.67
• 计算时取两个方向（上限和下限）中较小的值，体现"最差情况"原则

四、应用注意事项

1. 数据应在稳定受控状态下收集
2. 测量系统应通过MSA分析确保可靠性
3. 计算结果需结合实际情况综合分析
4. CMK主要反映设备潜在能力，不同于过程能力指数CPK